解题思路:通过分析发现,式中的加数都可表示为1-[1/n]r的形式,如[1/2]=1-[1/2],所以原式=(1-[1/2])+(1-[1/6])+(1-[1/12])+…+(1-[1/9900])=1×99-([1/2]+[1/6]
+
1
12
+…+[1/9900]),由于括号中的分数都为[1
n((n+1)
的形式,所以可根据分数巧算公式
1
n((n+1)
=
1/n
−
1
n+1]进行巧算.
[1/2+
5
6+
11
12+
19
20+
29
30+…+
9701
9702+
9899
9900]
=(1-[1/2])+(1-[1/6])+(1-[1/12])+…+(1-[1/9900])
=1×99-([1/2]+[1/6]+
1
12+…+[1/9900]),
=99-([1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]…+[1/99×100]),
=99-(1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]−
1
4+…+[1/99]-[1/100]),
=99-(1-[1/100]),
=99-[99/100],
=98[1/100].
点评:
本题考点: 分数的巧算.
考点点评: 在认真分析式中数据的基础上发现式中数据特点及内在联系是完成本题的关键.
1年前
6
yaoxin2
幼苗
共回答了46个问题
向TA提问
举报
楼上的你笑死我了,用计算工具都算错了,请你再检查一下你的公式
原式=(1-1/2)+(1-1/6)+(1-1/12)+(1-1/20)+……+(1-1/9900)
=99-(1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/9900)
=99-[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/99-...
1年前
2
窝矮消俗
幼苗
共回答了303个问题
向TA提问
举报
关于求和符号∑,参见下面词条
http://baike.baidu.com/view/68155.htm
1年前
1
回答问题,请先
登录
·
注册
可能相似的问题
[1/2+56+1112+1920+2930+…+97019702+98999900].
1年前
2个回答
[1/2+56+1112+1920+2930+…+97019702+98999900].
1年前
3个回答
[1/2+56+1112+1920+2930+…+97019702+98999900].
1年前
2个回答
[1/2+56+1112+1920+2930+…+97019702+98999900].
1年前
1个回答
[1/2+56+1112+1920+2930+…+97019702+98999900].
1年前
1个回答
[1/2+56+1112+1920+2930+…+97019702+98999900].
1年前
1个回答
[1/2+56+1112+1920+2930+…+97019702+98999900].
1年前
2个回答
[1/2+56+1112+1920+2930+…+97019702+98999900].
1年前
2个回答
[1/2+56+1112+1920+2930+…+97019702+98999900].
1年前
2个回答
[1/2+56+1112+1920+2930+…+97019702+98999900].
1年前
5个回答
[1/2+56+1112+1920+2930+…+97019702+98999900].
1年前
1个回答
[1/2+56+1112+1920+…+379380]=______.
1年前
2个回答
找规律:56 1112 1920
1年前
1个回答
[1/2+56+1112+1920+…+379380]=______.
1年前
1个回答
计算或化简:(1)-23+(+58)-(-5)(2)(−23−56+1112)÷124(3)−14−(1−0.5)×13
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
1.5+3.6表示( ) 2.8-0.3表示( )1.2*5表示( ) 20*4分之3表示( ) 100/5分之2表示(
1年前
4个回答
听音,选择你所听到的短语。 ( ) 1. A. go for a wal
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
若x=1+1/y,y=1+1/x,则x等于多少
1年前
悬赏5滴雨露
3个回答
如图,直角APB的顶点P在直线b上,一边与直线a交于点A,且角1+角2=90°.用三种判定方法分别说明直线a平行b的
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
求出自论语的成语集合 求100个或以上,不用注释神马的,出自论语的就行了
1年前
悬赏5滴雨露
3个回答
精彩回答
阅读下面文字,完成后面小题。 卖酒者传
8个月前
1个回答
2005年11月10日,胡锦涛在德国发表重要演讲时再次强调,中国对内坚持和谐发展,对外坚持和平发展,这两方面是一个密切联系、有机统一的整体,都有利于推动建设一个持久和平、共同繁荣的和谐世界。
9个月前
1个回答
He thinks himself somebody, but we think him __________.
10个月前
1个回答
《琥珀》这篇课文中琥珀的发现有什么科学价值?
1年前
1个回答
虚心使人进步骄傲使人落后是谁的名言
1年前
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.049 s. - webmaster@yulucn.com