解题思路：开关闭合后，电流表的示数为原来的2倍，说明开关闭合后，电路中的电阻变小，且为原来的二分之一．
给出了两个阻值相同的电阻，使两个电阻连接时产生倍数关系的方法有两种：
①两电阻串联时，等效阻值是一个电阻连入电路时的二倍，那么可用开关与其中一个电阻并联来达到设计要求；
②两电阻并联时，等效阻值是一个电阻连入电路时的二分之一，因此用开关控制其中一个电阻，即可达到设计要求．
据此作图即可．
由分析知：有两种方法：
①两电阻串联，开关与其中一个电阻并联．
开关断开时，两电阻串联接入电路；开关闭合时，与开关并联的电阻被短路，此时只有一个电阻连入电路，总电阻变为原来的二分之一，电流变为原来的2倍，符合设计要求；
②两电阻并联，开关控制其中一个电阻．
开关断开时，只有一个电阻连入电阻；开关闭合时，两个等值电阻并联接入电阻，则总电阻为每个电阻阻值的二分之一，由欧姆定律可知，此时的电流为开关断开时的2倍，符合设计要求；
答图如下：
点评：
本题考点： 串、并联电路的设计；电路的三种状态；欧姆定律的应用；电阻的串联；电阻的并联．
考点点评： 首先将电流的变化情况转化为电路总阻值的变化情况，然后灵活运用电路的三种状态，结合串、并联电阻的特点来设计电路图．