Question

)如图,己知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(3,―1),与x轴交于A、B两点,与y轴交于点D,直线DC平行于x轴,

Answer 1

根据顶点公式

-b/(2a)=3,b=-6

c-b^2/(4a)=-1,c=8

抛物线：y=x^2-6x+8

所以A(2,0),B(4,0),C(6,8),D(0,8)

所以AB＝2,Tq＝2秒；CD＝6,Tp＝3秒

Tq < Tp

Q能到达B,P到不了D

BCPQ是平行四边形

所以CP＝BQ

所以PC＝2t＝BQ＝2-t

所以t=2/3

此时,P(14/3,8),Q(8/3,0)

t秒时,CP＝2t,AQ＝t (0≤t≤2)

所以P(6-2t,8),Q(2+t,0)

PQ斜率：8/(4-3t)

PQ所在直线：y=8(x-2-t)/(4-3t)

BD中点(2,4)

设点(2,4)在PQ上

那么 4=8(-t)/(4-3t)

t=4,超出取值范围

所以PQ不能经过BD中点