Question

（2007•崇文区二模）在0，1，2，3，4，5这六个数字组成的没有重复数字的四位数中，偶数共有（　　）

Answer 1

解题思路：当末位是数字0时，可以组成A₅³个数字；当末位不是0时，末位可以是2，4，有两种选法，首位有4种选法，中间两位可以从余下的4个数字中选两个，共有C₂¹C₄¹A₄²种结果，根据计数原理得到结果．

本题需要分类来解，

当末位是数字0时，可以组成A₅³=60个，

当末位不是0时，末位可以是2，4，有两种选法，

首位有4种选法，中间两位可以从余下的4个数字中选两个，共有C₂¹C₄¹A₄²=96种结果，

根据分类计数原理知共有60+96=156种结果，

故选A．

点评：

本题考点： 计数原理的应用．

考点点评： 数字问题是排列中经常见到问题，条件变换多样，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，注意数字0的双重限制，即可在最后一位构成偶数，又不能放在首位．