解题思路：由已知条件得到m+[1/m]=3，再根据完全平方公式变形m2+[1
m
2
得（m+
1/m]）2-2，然后把m+[1/m]=3整体代入计算即可．
∵m2-3m+1=0，
∴m-3+
1/m]=0，即m+[1/m]=3，
∴m2+[1
m2=（m+
1/m]）2-2=32-2=7．
故答案为7．
点评：
本题考点： 完全平方公式．
考点点评： 本题考查了完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．也考查了代数式的变形能力以及整体的思想．
1年前
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