设△ADE中DE上的高为h1,△BCE中BC上的高为h2,易知
DE*h1/2=1,h1=2/DE
BC*h2/2=12,h2=24/BC
DE||BC,则△ADE∽△ABC
DE/BC=h1/(h1+h2) (相似三角形对应高之比等于相似比,h1+h2即为△ABC中BC上的高）
DE/BC=2/DE/(2/DE+24/BC)
化简得2BC/DE=2+24DE/BC
设BC/DE=x,则
2x=2+24/x
2x^2=2x+24
x^2-x-12=0
(x-4)(x+3)=0
x1=4,x2=-3 （舍）
故BC/DE=4,BC=4DE
设S△BDE=s,则
1/(1+x+12)=(DE/BC)^2 (相似三角形面积比等于相似比的平方）
1/(13+x)=1/16
x=3
所以△ABC的面积为16