Question

设直线l1：y=2x与直线l2：x+y=3交于点p,当直线l过p点,且原点o到直线l的距离为1时,求直线l的方程

Answer 1

L1 y=2x

L2 y=-x+3

则2x=-x+3

3x=3

x=1

y=2

∴P点坐标是(1,2)

设过点P的直线方程是

y-2=k(x-1)

=kx-k

kx-y-k+2=0

它到原点的距离

d=|-k+2|/√(k^2+1)=1

|k-2|=√(k^2+1) 平方一下

k^2-4k+4=k^2+1

4k=3

k=3/4

∴直线方程是

y-2=3/4(x-1)

4y-8=3x-3

3x-4y+5=0