Question

（2013•郑州二模）在正项等比数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn，且-a3，a2，a4成等差数列，则S7的值为（

Answer 1

解题思路：设出等比数列的公比，由已知条件列式求出公比，则等比数列的前7项和可求．

设正项等比数列{a_n}的公比为q（q＞0），且a₁=1，

由-a₃，a₂，a₄成等差数列，得2a₂=a₄-a₃．

即2a1q＝a1q3−a1q2．

因为q＞0．

所以q²-q-2=0．

解得q=-1（舍），或q=2．

则S7＝

a1(1−q7)

1−q＝

1•(1−27)

1−2＝127．

故选C．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式．

考点点评： 本题考查了等比数列的通项公式，考查了等差数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和公式，考查了学生的计算能力，是基础题．