Question

（2014•宁波模拟）在（x+3）（x-1）6的展开式中，x4的系数是______（用数字作答）．

Answer 1

解题思路：把（x-1）⁶ 按照二项式定理展开，可得（x+3）（x-1）⁶的展开式中x⁴的系数．

（x+3）（x-1）⁶ =（x+3）（

C06•x6•(−1)0+

C16•x5•(−1)1+

C26•x4•(−1)2+…+

C66•x0•(−1)6），

∴x⁴的系数为

C36•(−1)3+3

C46•(−1)4=25，

故答案为：25．

点评：

本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．