Question

不论x、y为何实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值总不小于______．

Answer 1

解题思路：把代数式x²+y²+2x-4y+7根据完全平方公式化成几个完全平方和的形式，再进行求解．

∵x²+y²+2x-4y+7

=（x+1）²+（y-2）²+2≥2，

故不论x、y为何实数，代数式x²+y²+2x-4y+7≥2恒成立．

故答案为：2．

点评：

本题考点： 完全平方公式；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 本题考查了完全平方公式及非负数的性质，属于基础题，关键是把代数式化成几个完全平方和的形式．