Question

如图，在Rt△AOB中，∠OAB= ，斜边AB=4。Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B-

Answer 1

（1）由题意

，

∴

是二面角

的直二面角

又∵二面角

是直二面角

∴

又∵

∴

平面

又

平面

∴平面

平面

。

（2）作

，垂足为E，连结

（如图），

则

，

∴

是异面直线AO与CD所成的角

在

中，

，

，

∴

又

在

中，tan∠CDE=

∴异面直线AO与CD所成角的大小为

。

（3）由（1）知，

平面

，

∴

是CD与平面AOB所成的角，且tan∠CDO=

当

最小时，

最大，

这时，

，垂足为

，

，

tan∠CDO=

，

∴CD与平面

所成角的最大值为

。