向量AC=4向量CE 打错.应该是 向量AC=4向量EC.
设A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）,⊿ABC的重心G（（x1+x2+x3）/3,（y1+y2+y3）/3）
易知D（（3x2+x3）/4,（3y2+y3）/4）.E（（3x3+x1）/4,（3y3+y1）/4）
F（（3x1+x2）/4,（3y1+y2）/4）
⊿DEF的重心P（a,b）
a＝[（3x2+x3）/4+（3x3+x1）/4+（3x1+x2）/4]/3＝（x1+x2+x3）/3
b＝[（3y2+y3）/4+（3y3+y1）/4+（3y1+y2）/4]/3＝（y1+y2+y3）/3
P.与G重合.三角形ABC与三角形DEF的重心相同