Question

三角形a,b,c适合a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,判断三角形的形状.（尽量用初一的知识解）

Answer 1

a^2表示a的2次方

a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c

a^2+b^2+c^2+25+144+169=10a+24b+26c

a^2+b^2+c^2+25+144+169-10a-24b-26c=0

a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2+169-26c=0

(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0

因为平方>=0,

所以a-5=0

b-12=0

c-13=0

解得a=5,b=12,c=13

5^2+12^2=13^2

所以三角形是直角三角形