Question

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Answer 1

{an}为以m^4为首项,m^2为公比的等比数列

所以 an=m^4 × (m^2)^(n-1) = m^(2n+2),

cn=an×lgan= m^（2n+2)×lg m^(2n+2)=m^（2n+2) ×(2n+2)×lg m

所以 c(n+1) = m^（2n+4) ×(2n+4)×lg m

cn < c(n+1)

所以 cn/c(n+1) < 1

m^（2n+2) ×(2n+2) / [m^（2n+4) ×(2n+4)] < 1

(n+1) /(n+2) < m^2

(n+1) /(n+2) = 1 - 1/(n+2),最大值为 2/3 （n=1时）

所以 m^2 > 2/3,而m>0

所以 m > 根号6 / 3