Question

已知集合A={x|x=|a|a+|b|b，ab≠0，a∈R，b∈R}

Answer 1

解题思路：（1）通过对a、b的正负分类讨论即可求出A；

（2）利用B⊆A的关系即可求出m的值．

（1）①当a＞0、b＞0时，x=[a/a+

b

b]=2；

②当a＜0、b＜0时，x=[−a/a+

−b

b]=-2；

③当ab＜0时，x=-1+1=0．

综上①②③可知：A={0，-2，2}．

（2）①若m=0时，则B=∅，满足B⊆A，适合题意；

②当m≠0时，B={[1/m]}．

∵B⊆A，∴B={-2}或{2}．

∴[1/m]=-2或2．解得m=−

1

2或[1/2]．

综上可知：m=0，−

1

2或[1/2]．

点评：

本题考点： 集合的表示法；集合的包含关系判断及应用．

考点点评： 熟练掌握分类讨论思想方法和集合间的关系是解题的关键．