Question

已知α，β都是锐角，sinα=4/5，cos=5/13，求sinβ的值

Answer 1

缺损角x

cosx=5/13>0，x 是锐角；

sinx=12/13>4/5

x>α

所以，

x=α+β

sinα=4/5,cosα=3/5

cos(α+β)=5/13,sin(α+β)=12/13

sinβ=sin[(β+α)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα

=(12/13)(3/5)-(5/13)(4/5)

=16/65