若圆O:x2+y2=4与圆C:x2+y2+4x-4y+4=0关于直线l对称,则直线l的方程是______.

6个回答

  • 解题思路:由题意可得直线l即为两个圆的圆心连接成的线段的中垂线,求得CO的中点为(-1,1),CO的斜率为-1,可得直线l的斜率为1,利用点斜式求得直线l的方程

    由于两个圆的圆心分别为O(0,0)、C(-2,2),由题意可得直线l即为两个圆的圆心连接成的线段的中垂线,

    求得CO的中点为(-1,1),CO的斜率为-1,故直线l的斜率为1,利用点斜式求得直线l的方程为 x-y+2=0,

    故答案为 x-y+2=0.

    点评:

    本题考点: 关于点、直线对称的圆的方程.

    考点点评: 本题主要考查两个圆关于一条直线对称的性质,利用点斜式求直线的方程,属于中档题.