Question

对称点的规律点A（m,n)关于直线y=x+a的对称点的坐标是什么?m,n,a是常数.

Answer 1

设对称点B为(p,q)

则

((m+p)/2,(n+q)/2)这个点在直线上

并且AB垂直于这个直线

即

(n+q)/2=(m+p)/2+a

p-m+q-n=0

解方程得

p=n-a

q=m+a