Question

设矩阵A=(3 0;2 1)且AB=A+2B,求B,

Answer 1

AB=A+2B

AB-2B=A

(A-2E)B=A

[(3 0;2 1)-(2 0;0 2)]B=A

(1 0;2 -1)B=A

求出(1 0;2 -1)的逆为(1 0;2 -1)

得(1 0;2 -1)*(1 0;2 -1)B=(1 0;2 -1)A

得B=(1 0;2 -1)(3 0;2 1)=（3 0;4 -1)