Question

高一数学题如图，四棱锥p-abcd中、pa垂直于面abcd，ab垂直于ad，点e线段ad上、且ce平行于ab求证ce垂直

Answer 1

1.证明：因为PA⊥平面ABCD，CE在平面ABCD内

所以PA⊥CE

又AB//CE，AB⊥AD，则CE⊥AD

因为PA.AD是平面PAD内的两条相交直线

所以由线面垂直的判定定理可知：

CE⊥平面PAD

2.由第1小题可知：CE⊥AD

则在Rt△CDE中，∠CDA=45°，CD=√2

所以CE=DE=1，AE=AD-AE=2