Question

已知两个数的和为-1,这两个数的平方和为25,则以这两个数为根的方程是?

Answer 1

设两个数是a,b

方程即 x²-(a+b)x+ab=0

已知：a+b=-1,a²+b²=25

∵a²+b²=(a+b)²-2ab=25

(a+b)²=1

∴ab=(25-1)/-2=-12

∴这两个数为根的一元二次方程是:X²+X-12=0