解题思路：根据横坐标，右移加，左移减可得点P（m+2，2m+4）向右平移l个单位长度可得P′（m+2+1，2m+4），进而得到m+2+1=4，2m+4=6，再解方程即可．
∵点P（m+2，2m+4），
∴向右平移l个单位长度可得P′（m+2+1，2m+4），
∵P′（4，6），
∴m+2+1=4，2m+4=6，
解得：m=1，
故答案为：1．
点评：
本题考点： 坐标与图形变化-平移．
考点点评： 此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．