Question

正三棱柱有一个半径为根号3cm的内切球,则此棱柱的体积是

Answer 1

正三棱柱的体积：底面积×高

由内切球的半径=√3 可知：

1、柱体高度为 2√3

2、底面的三角形的内切圆半径为 √3 ,将三角形的的三条高画出,都是30 60 90 度的角,利用勾股定理,三角形的边长 6cm,高 3√3 cm ,面积9√3 平方厘米.

三棱柱的体积：9√3 × 2√3 = 54 平方厘米.