第一步,证△BDM、△CDE都是RT△
（△BDC是等腰三角形,∠BDC=120°,两底角为30°,而正三角形的角60°,∠MBD=∠NCD=90°）
第二步,证RT△BDM≌RT△CDE（BD=DC,BM=CE,都是RT△）
得到,MD=ED、∠BDM=∠CDE
第三步,证∠EDN=60°
（∠EDN=∠CDE+CDN=∠BDM+∠CDN=∠BDC-∠MDN=120°-60°=60°）
第四步,证△DNM≌△DNE（MD=ED,DN共线,∠MDN=60°,∠EDN=60°）
得到MN=NE=CE+CN=BM+CN
所以△AMN周长=AM+MN+NA=AM+BM+CN+NA=AB+AC=3+3=6