如图所示,在矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于点F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF,则AE的

1个回答

  • 解题思路:根据矩形及三角形的性质解答.

    在矩形ABCD中,

    ∠A=∠D=90度.

    ∵CE⊥EF,

    ∴∠AEF+∠DEC=90度.

    又∵∠AFE+∠AEF=90°,

    ∴∠AFE=∠DEC.

    ∵EF=CE,

    ∴△AEF≌△DCE(AAS).

    ∴AE=DC.

    又∵矩形的周长为16,

    ∴2(AE+DE+DC)=16,

    即2AE+2=8.

    ∴AE=3.

    点评:

    本题考点: 矩形的性质.

    考点点评: 本题比较简单,涉及到矩形的性质,全等三角形的判定及性质,同学们要仔细解答.