Question

圆O1和圆O2外切于A,PM、PN分别切两圆于B,C和D,E.若∠MPN=60°,圆O1和圆O2半径的比试多少?为什么?

Answer 1

设圆O1和圆O2的半径分别为R,r

连接O1P

∠BPO1=60/2=30度

连接O1B.O2C

∠PBQ1=∠PCO2=90度

设PQ2=a

那么

在RT△PBO1中

2R=(R+r+a）

同理

2r=a

2R=R+r+2r

R=3r

R/r=3/1