若|x+y-5|+(xy-6)2=0,则x2+y2的值为______.

3个回答

  • 解题思路:利用非负数之和等于0的性质求出x+y=5,xy=6,然后把x+y=5,两边平方后整理并代入数据计算即可求出x2+y2的值.

    ∵|x+y-5|≥0,(xy-6)2≥0,|x+y-5|+(xy-6)2=0,

    ∴x+y-5=0,xy-6=0,

    ∴x+y=5,xy=6,

    ∴(x+y)2=25,

    即x2+y2+2xy=25,

    ∵xy=6,

    ∴x2+y2=25-2×6=13.

    点评:

    本题考点: 完全平方公式;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.

    考点点评: 本题主要考查了非负数的性质和完全平方公式,熟记公式结构并会灵活变形是解题的关键.