解题思路:根据题意可得:经过1999分钟后,一共有91999个细胞,然后用91999÷7,求出余数即是所问问题
从最简单的入手研究入手:
第1分钟:9÷7=1…2
第2分钟:92÷7=11…4
第3分钟:93÷7=104…1
第4分钟:94÷7=937…2
第5分钟:95÷7=8435…4
第6分钟:96÷7=75920…1
…
由上面的算式可得规律:余数的变化周期是按2、4、1,三个数字一个循环周期的;
所以经过1999分钟,把这些细胞平均装在7个试管里,还剩下:
1999÷3=666…1,因此经过666个循环周期后,是第667个循环周期的第一个数2;所以还剩2个.
答:经过1999分钟,把这些细胞平均装在7个试管里,还剩 2个细胞.
故答案为:2.
点评:
本题考点: 乘方.
考点点评: 本题还可以这样解:91999=(7+2)1999 分解之后,前1999项都是7的倍数,最后一项为21999=2×21998=2×8666=2×(7+1)666 分解之后,其中前666项为7的倍数,最后一项为2×1666=2×1=2,就是余数,剩下2个细胞,问题得解.