Question

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,侧面PAB是边长为2的正三角形,平面ABCD垂直平面PAD,M是

Answer 1

取坐标系A﹙000﹚B﹙200﹚D﹙020﹚P﹙0,1,√3﹚M﹙1,2,0﹚

AP×AM＝﹛0,1,√3﹜×﹛1,2,0﹜＝﹛-2√3,√3,-1﹜[＝n1……平面PAM的法向量]

OP×OB＝﹛0,0,√3﹜×﹛2,-1,0﹜＝﹛√3,2√3.0﹜[＝n2……平面POB的法向量]

n1•n2＝-6+6+0＝0 即n1⊥n2 平面PAM⊥平面POB

[侧面PAB是边长为2的正三角形,打错.是 PAD是边长为2的正三角形,]