Question

正方形ABCD,EFGH分别在AB,CD,AD,BC上 ,EF⊥GH,求EF=GH

Answer 1

证明：

过正方形中点O做E1F1∥EF,G1H1∥GH,点E1、F1、G1、H1分别交于正方形四边（或延长线）,则

E1F1=EF G1H1=GH

∵EF⊥GH

∴E1F1⊥G1H1

由正方形中心性质可知：

E1F1=G1H1

∴EF=GH