Question

利用三角型的内角和是180度,求出四边型 五边型的内角和是多少?

Answer 1

1、连接AC,

∵∠BAC+∠B+∠BCA=180°,

∠ACD+∠D+∠CAD=180°,

∴(∠BAC+∠CAD)+∠B+(∠BCA+∠ACD)=360°,

∴∠BAC+∠B+∠BCD+∠D=180°,

即四边形内角和为360°.

2、连接 AC、AD,

∵∠BAC+∠B+∠BCA=180°,

∠CAD+∠ACD+∠ADC=180°,

∠DAE+∠ADE+∠E=180°,

∴(∠BAC+∠CAD+∠DAE)+∠B+(∠BCA+∠ACD)+(∠ADC+∠ADE)+∠E=540°,

∴∠BAC+∠B+∠BCD+∠CDE+∠E=540°,

即五边形内角和为540°.