解题思路：（1）先确定直线l的方程为y=x-1，利用直线l与g（x）的图象相切，且切于点（1，0），建立方程，即可求得g（x）的解析式；
（2）确定函数h（x）的解析式，利用导数求得函数的单调性，即可求函数h（x）的极大值．
（1）直线l是函数f（x）=lnx在点（1，0）处的切线，故其斜率k=f′（1）=1，
∴直线l的方程为y=x-1．…（2分）
又因为直线l与g（x）的图象相切，且切于点（1，0），
∴g(x)＝
1
3x3+
1
2x2+mx+n在点（1，0）的导函数值为1．
∴
g(1)＝0
g′(1)＝1，∴
m＝−1
n＝
1
6，…（4分）
∴g(x)＝
1
3x3+
1
2x2−x+
1
6…（6分）
（2）∵h（x）=f（x）-g′（x）=lnx-x2-x+1（x＞0）…（7分）
∴h′(x)＝
1
x−2x−1＝
1−2x2−x
x＝−
(2x−1)(x+1)
x…（9分）
令h′（x）=0，得x＝
1
2或x=-1（舍）…（10分）
当0＜x＜
1
2时，h′（x）＞0，h（x）递增；当x＞
1
2时，h′（x）＜0，h（x）递减…（12分）
因此，当x＝
1
2时，h（x）取得极大值，
∴[h（x）]极大=h(
1
2)＝ln
1
2+
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程；函数解析式的求解及常用方法；利用导数研究函数的极值．
考点点评： 本题考查导数知识的运用，考查切线方程，考查函数的单调性与极值，考查学生的计算能力，正确求导是关键．