Question

已知A、B两点的坐标分别是（1,2）、（4,-1）,能否在y轴上找到一点C,使∠ACB=90度.求点C

Answer 1

C为(x,y)

向量AC=（x-1,y-2） 向量BC=（x-4,y+1）

向量AC点乘向量BC=0

--》(x-1)(x-4)+(y-2)(y+1)=0

-->x^2-5x+4+y^2-y-2=0

--->(x-2.5)^2-6.25+4+(y-0.5)^2-0.25-2=0

-->(x-2.5)^2+(y-0.5)^2=4.5

所以在这个圆上就行了