:∫(-a,a)f(x)dx=
∫(-a,0)f(x)dx+:∫(0,a)f(x)dx
对第1个积分,令x=-t,代入:
∫(-a,0)f(x)dx
=-∫(a,0)f(-t)dt
=∫(0,a)f(t)dt (交换积分上限和下限,定积分变号,刚好外面有个负号;f(-t)= f(t) )
=∫(0,a)f(x)dx
:∫(-a,a)f(x)dx=
∫(-a,0)f(x)dx+:∫(0,a)f(x)dx
对第1个积分,令x=-t,代入:
∫(-a,0)f(x)dx
=-∫(a,0)f(-t)dt
=∫(0,a)f(t)dt (交换积分上限和下限,定积分变号,刚好外面有个负号;f(-t)= f(t) )
=∫(0,a)f(x)dx