Question

求问用贝叶斯公式求下列题目现有甲乙两个口袋,甲袋中装有n只白球,m只红球,乙袋中装有N只白球,M只红球,现从甲袋中任取一

Answer 1

你前面求的

P(B|A)=(N+1)/(N+M+1) 不应该在乘以个P(A)

P(B|A)表示的是甲取得白球的情况下,乙取的白球的概率,是条件概率

但是你求的应该是甲取得白球且乙取得白球的概率,是P(AB)

那么求P(B)的时候的贝叶斯全概率公式也用错了

P(B)=P(B|A)*P(A)+P(B|A拔)*P(A拔)

所以

P(A|B)=P(AB)/P(B)

=[n/(m+n)]*[(N+1)/(M+N+1)/[nN+n+mN]/[(m+n)*(M+N+1)]

=[nN+n]/[nN+n+nM]