解题思路:由等腰梯形的性质知,AB=CD,∠BAD=∠CDA,由等边对等角得到∠EAD=∠EDA证得∠EAB=∠EDC,再由SAS证得△ABE≌△DCE⇒EB=EC
证明:在等腰梯形ABCD中AB=CD,∴∠BAD=∠CDA.
∵EA=ED,
∴∠EAD=∠EDA.
∴∠EAB=∠EDC.(2分)
在△ABE和△DCE中
∵
AB=DC
∠EAB=∠EDC
EA=ED,
∴△ABE≌△DCE.(5分)
∴EB=EC.(6分)
点评:
本题考点: 等腰梯形的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题主要考查了等腰梯形的性质及全等三角形的判定的理解及运用.