Question

1.f(x).g(x)分别是R上的偶函数,奇函数,且f(x)-g(x)=1/(1-3x),求f(x).g(x)

Answer 1

1、由f(x)-g(x)=1/(1-3x) (1)

得f(-x)-g(-x)=1/(1+3x)=f(x)+g(x)

化为f(x)+g(x)=1/(1+3x) (2)

联立（1）（2）得到f(x)=1/（1-9x^2）

g(x)=-(3x)/（1-9x^2）

2、g(x)=-f(x)+5=f(-x)+5

可知由f(x)在[5,10]上有最小值-8得f(-x)在[-10,-5]上有最小值-8,

则g(x)有最小值,为-8+5=-3