Question

如图 在△ABC中 ∠ACB 90°,CD⊥AB,AE平分∠CAB,试说明∠CEF=∠CFE

Answer 1

因为AE平分∠CAB,所以∠CAE=∠EAB

又 ,CD⊥AB,∠ACB 90°,所以

∠ACB =∠CDA

∠ACB-∠CAE=∠CDA-∠EAB

即∠CEF=∠DFA

又∠DFA=∠CFE(对顶角相等）

所以∠CEF=∠CFE