Question

如图所示，光滑水平面上有一辆质量为M=2kg的小车，小车的上表面有一个质量为m=1.8kg的滑块，在滑块与小车的挡板间用

Answer 1

解题思路：（1）向左射入滑块且不穿出，所用时间极短，子弹与滑块的总动量守恒，动量守恒定律求出子弹射入滑块后共同的速度．

（2）当子弹，滑块与小车三者的速度相同时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大．由动量守恒定律求出三者共同的速度，由能量守恒定律求解弹簧压缩到最短时，弹簧弹性势能的大小．

（1））设子弹射入滑块后的共同速度大为v₂，设向右为正方向，乙子弹与滑块组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得：

mv₁-mv₀=（m+m₀）v₂ …①

代入数据解得：v₂=4m/s…②

（2）设子弹、滑块与小车三者的共同速度为v₃，当三者达到共同速度时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大．由动量守恒定律得：

Mv₁+（m+m₀）v₂=（M+m+m₀）v₃ …③

代入数据解得：v₃=7m/s…④

设最大弹性势能为E_pmax，对三个物体组成的系统应用能量守恒定律得：

[1/2]Mv₁²+[1/2]（m+m₀）v₂²-[1/2]（M+m+m₀）v₃²=E_Pmax+Q… ⑤

又Q=μ（m+m₀）gd…⑥

联立⑤⑥两式并代入数据得：E_Pmax=16J… ⑦

答：（1）子弹射入滑块的瞬间，子弹与滑块的共同速度是4m/s；

（2）弹簧压缩到最短时，弹簧弹性势能的大小是16J．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律；能量守恒定律．

考点点评： 本题考查了动量守恒定律与能量守恒定律的应用，分析清楚运动过程、应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题．