解题思路:(1)乙击中目标3次的概率,由相互独立事件的概率乘法公式,易得到乙击中目标3次的概率,再根据对立事件的概率公式求出乙至多击中目标2次的概率即可.(2)甲恰好比乙多击中目标1次分为:甲击中1次乙击中0次,甲击中2次乙击中1次,甲击中3次乙击中2次三种情形,分类计算出概率后,根据互斥事件概率加法公式,即可得到答案.
(1)因为乙击中目标3次的概率为(
1
2)3=
1
8,所以乙至多击中目标2次的概率P=1−(
1
2)3=
7
8…(5分)
(2)甲恰好比乙多击中目标1次分为:甲击中1次乙击中0次,甲击中2次乙击中1次,甲击中3次乙击中2次三种情形,其概率P1=
C13•
2
3•(
1
3)2•(
1
2)3+
C23•(
2
3)2•
1
3•
C13•(
1
2)3+(
2
3)3•
C23•(
1
2)3=
11
36…(12分)
点评:
本题考点: n次独立重复试验中恰好发生k次的概率;互斥事件与对立事件.
考点点评: 本题考查的知识点是相互独立事件的概率乘法公式,互斥事件概率加法公式,其中分析这个事件是分类的(分几类)还是分步的(分几步),然后再利用加法原理和乘法原理进行求解,是解答本题的关键.