Question

小红所在的科技小组利用所学知识自制一杆秤（自重不计），如图所示．秤砣的质量m0为1kg，AC=3OA．

Answer 1

解题思路：（1）知道两边力臂大小，利用杠杆平衡条件和重力公式G=mg求被称物体的重力；

（2）知道被测物体的质量、OA的大小、秤砣质量，利用杠杆平衡条件求刻度为3千克的秤星与秤纽O点间的距离．

解（1）∵G_A×OA=G₀×OC，

即：m_Ag×OA=m₀g×OC，

又∵OA=8cm，OB=32cm，m₀=1kg，AC=3OA．

∴被称物体的质量：

m_A=

m0 OC

OA=[1kg×2/1]=2kg；

所以：被称物体的重力为；G=mg=2kg×10n/kg=20N．

（2）由图可知：OB约为5OA即：OB=5OA，所以由杠杆平衡条件可得：

∵G_A′×OA=G_B×OB′，

即：m_A′g×OA=m_Bg×OB，

又∵OB=5OA，m_B=1kg，

m_A′=

mB×OB

OA=[1kg×5/1]=5kg．

（3）若要增大测量范围，即可称量的物重G增大，在右边力臂不变的情况下，右边力与力臂的乘积 G•OA 的值增大；

由杠杆的平衡条件知：左边力与力臂的乘积应相应的增大，即：m₀g•OB 需要相应的增大，那么可采取如下方法：

OB不变，增加秤砣的质量，即增大m₀的值；

（4）设0.5Kg时秤砣连接点与提纽O之间的距离为L₁，秤钩连接点A与提钮O点的距离是L₂；

则由平衡关系知：m₁gL₂=m₀gL₁，m₂gL₂=m₀g（L₁+0.1）；

已知：m₁=0.5kg，m₂=2.5kg，m₀=1.5kg

代值得：0.5×L₂=1.5×L₁…①

2.5×L₂=1.5（L₁+0.1）…②

两式联立得：L₂=0.075m=7.5cm．

故答案为：（1）被称物体的质量为2kg；

（2）根据图片估算此杆秤最大测量值为5kg；

（3）OB不变，增加秤砣的质量，即增大m₀的值；

（4）秤钩连接点A与提钮O点的距离7.5cm．

点评：

本题考点： 杠杆的平衡条件．

考点点评： 本题考查物理知识在生活中的应用，应明确秤上的标度实际就是右侧重物的质量．