Question

已知（2005-a）（2002-a)=2003,求（2005-a)平方+（2002-a）平方的值.

Answer 1

(x-y)^2=x^2+y^2-2xy

所以x^2+y^2=(x-y)^2+2xy

此处令x=2005-a,y=2002-a

所以(2005-a)^2+(2002-a)^2

=(2005-a-2002+a)^2+2(2005-a)(2002-a)

=4015