解题思路：根据甲、乙两校原有篮球只数的比是2：1，假设原来乙校有篮球x只，则甲校有2x只，然后根据“如果甲校给乙校4只，甲、乙两校篮球只数的比是4：3”列出比例式，（2x-4）：（x+4）=4：3，根据比例的基本性质，化成等式，解方程，即可得解．
假设原来乙校有篮球x只，则甲校有2x只，根据题意，得：
（2x-4）：（x+4）=4：3，
（2x-4）×3=（x+4）×4，
6x-12=4x+16，
2x=28，
x=14，
14×2=28（只），
答：原有甲校有篮球28只．
点评：
本题考点： 比的应用．
考点点评： 解答此题的关键是弄清楚两个比的不同含义，找出等量关系，即可列方程求解．