已知6(x+1)-4x>3(5x+2)+5,化简:|3x+1|-|1-3x|.

1个回答

  • 解题思路:解不等式求出x的范围,这样就可以确定3x+1与1-3x的符号,从而化简式子时能正确去掉绝对值符号,把式子进行化简.

    不等式去括号得:6x+6-4x>15x+6+5,

    移项合并同类项得:-13x>5,

    则x<-[5/13],

    当x<-[5/13]时,3x+1<-[5/13]×3+1,

    即3x+1<-[2/13]<0.

    1-3x>(-[5/13])×(-3)+1,

    即1-3x>[28/13]>0,

    所以|3x+1|-|1-3x|=-3x-1-1+3x=-2.

    点评:

    本题考点: 解一元一次不等式.

    考点点评: 解不等式依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化.