解题思路:解不等式求出x的范围,这样就可以确定3x+1与1-3x的符号,从而化简式子时能正确去掉绝对值符号,把式子进行化简.
不等式去括号得:6x+6-4x>15x+6+5,
移项合并同类项得:-13x>5,
则x<-[5/13],
当x<-[5/13]时,3x+1<-[5/13]×3+1,
即3x+1<-[2/13]<0.
1-3x>(-[5/13])×(-3)+1,
即1-3x>[28/13]>0,
所以|3x+1|-|1-3x|=-3x-1-1+3x=-2.
点评:
本题考点: 解一元一次不等式.
考点点评: 解不等式依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化.