解题思路:依题意可设出y1、y2与x的函数关系式,进而可得到y、x的函数关系式;已知此函数图象经过(1,3)、(-1,1),即可用待定系数法求得y、x的函数解析式,进而可求出x=-[1/2]时,y的值.
依题意,设y1=mx2,y2=[n/x],(m、n≠0)
∴y=mx2+[n/x],
依题意有,
∴
m+n=3
m−n=1,
解得
m=2
n=1,
∴y=2x2+[1/x],
当x=-[1/2]时,y=2×[1/4]-2=-1[1/2].
故y的值为-1[1/2].
点评:
本题考点: 待定系数法求反比例函数解析式;待定系数法求正比例函数解析式.
考点点评: 考查了待定系数法求二次函数解析式,能够正确的表示出y、x的函数关系式,进而用待定系数法求得其解析式是解答此题的关键.