(2013•商丘二模)如图所示,光滑水平面上静止着倾角为θ、高度为H、质量为M的光滑斜面,质量为m的小球以一定的初速度从

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  • 解题思路:斜面固定时,由动能定理或机械能守恒求出小球的初速度;斜面不固定时,小球和斜面组成的系统,水平方向动量守恒,由动量守恒和机械能守恒列式,联立方程即可求解.

    斜面固定时,设小球初速度为v0,有:

    [1/2]m

    v20=mgH

    斜面不固定时,以小球和斜面组成的系统为研究对象,设小球冲上斜面后达到最大高度时与斜面的共同速度为v,

    则根据系统的机械能守恒和水平方向动量守恒(选向右的方向为正)得:

    [1/2]m

    v20=[1/2](m+M)

    v2 +mgh

    m

    v 0=(m+M)v

    联立解得:h=[MH/m+M]

    答:小球冲上斜面后能达到的最大高度h为[MH/m+M].

    点评:

    本题考点: 动量守恒定律.

    考点点评: 本题中没有摩擦力,系统在相互作用过程中,遵守机械能守恒是基本规律,还要能判断出斜面不固定时,小球和斜面组成的系统水平方向动量守恒.