解题思路:斜面固定时,由动能定理或机械能守恒求出小球的初速度;斜面不固定时,小球和斜面组成的系统,水平方向动量守恒,由动量守恒和机械能守恒列式,联立方程即可求解.
斜面固定时,设小球初速度为v0,有:
[1/2]m
v20=mgH
斜面不固定时,以小球和斜面组成的系统为研究对象,设小球冲上斜面后达到最大高度时与斜面的共同速度为v,
则根据系统的机械能守恒和水平方向动量守恒(选向右的方向为正)得:
[1/2]m
v20=[1/2](m+M)
v2 +mgh
m
v 0=(m+M)v
联立解得:h=[MH/m+M]
答:小球冲上斜面后能达到的最大高度h为[MH/m+M].
点评:
本题考点: 动量守恒定律.
考点点评: 本题中没有摩擦力,系统在相互作用过程中,遵守机械能守恒是基本规律,还要能判断出斜面不固定时,小球和斜面组成的系统水平方向动量守恒.