Question

已知sin(π/4+2a)sin(π/4-2a)=1/4,a∈（π/4,π/2)求2sin方a+tana-cota-1

Answer 1

由和差化积公式：cosa-cosb=-2sin（a+b）/2sin（a-b）/2

可知sin(π/4+2a)sin(π/4-2a）=1/2*（cos4a-cosπ/2）

所以cos4a=1/2因为a∈（π/4,π/2)

所以4a=5/3*π所以2a=5/6*π

2sin方a+tana-cota-1=-cos2a-2tana=(5根号3)/2