解题思路:先利用二项展开式的通项公式求出第r项,然后令x的指数为3求出展开式中x3的系数即可.
设求的项为Tr+1=C8r(2x)8-r(−
1
2)r=(-1)rC8r28-2rx8-r
令8-r=3,则r=5
∴T6=(-1)5C852-2x3=-14x3.
故答案为:-14
点评:
本题考点: 二项式系数的性质.
考点点评: 本题主要考查了二项式系数的性质,而二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具,属于中档题.
解题思路:先利用二项展开式的通项公式求出第r项,然后令x的指数为3求出展开式中x3的系数即可.
设求的项为Tr+1=C8r(2x)8-r(−
1
2)r=(-1)rC8r28-2rx8-r
令8-r=3,则r=5
∴T6=(-1)5C852-2x3=-14x3.
故答案为:-14
点评:
本题考点: 二项式系数的性质.
考点点评: 本题主要考查了二项式系数的性质,而二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具,属于中档题.