设f(x)=ax²+bx+c,∵f(x)>0的解集为(-1,2),观察抛物线图像可知,a<0且f(x)=0的两个根分别为-1和2 由根与系数的关系得 -b/a=1,c/a=-2 ∴c>0
∴g(x)=cx²-bx+a的图像开口向上,且两根之和=b/c=1/2,两根之积=a/c= - 1/2
解得,g(x)=0的两根分别为 - 1/2和1
∴g(x)<0的解集是( - 1/2,1)
设f(x)=ax²+bx+c,∵f(x)>0的解集为(-1,2),观察抛物线图像可知,a<0且f(x)=0的两个根分别为-1和2 由根与系数的关系得 -b/a=1,c/a=-2 ∴c>0
∴g(x)=cx²-bx+a的图像开口向上,且两根之和=b/c=1/2,两根之积=a/c= - 1/2
解得,g(x)=0的两根分别为 - 1/2和1
∴g(x)<0的解集是( - 1/2,1)