不利用等差性质,怎么解这道题:已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac²},若A=B,求c的

1个回答

  • 你提供的方法完全是不对的,因为题目从来没有说过什么等差数列或等比数列,只是你看着像而已.所以那种解法没有任何依据,如果考试这么写一般是得0分

    集合 A=B 即AB中元素分别相等.

    A和B中已经都有a了,所以剩下的两个相等只能是

    a+b= ac ,a+2b=ac²

    或者

    a+b=ac²,a+2b=ac

    对于第一种情况

    2ac-ac²=2(a+b)-(a+2b)=a

    从而

    a(c²-2c+1)=0 => a=0 或 c=1 ,这两种情况都不符合题意,因为B中元素不能重复

    对于第二种情况

    2ac²-ac=2(a+b)-(a+2b)=a

    从而a=0,或c=1 或者c=-½ ,前两个舍去,第三个符合题意

    所以c=-1/2